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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 73

Ar seco a 32°C escoa sobre uma placa úmida (água) com área de 0,2   m ² . O coeficiente convectivo médio é de h - =   20 W m 2 K e a potência do aquecedor necessária para manter a placa a uma temperatura de 27°C é de 432 W. Estime a potência necessária para manter a placa úmida a uma temperatura de 37°C em ar seco a 32°C, se os coeficientes convectivos se mantiverem inalterados.

Passo 1

Faaaaaaaala galerinhaaa !!1

Animados para continuar?

Nós temos que a placa úmida está recebendo calor por meio do aquecedor e perdendo calor por convecção e por evaporação:

P a q - q " e v a p - q " c o n v = 0

Nós podemos abrir um pouquinho o calor, não é?

q " e v a p = n A h f g = h m - A s h f g ρ A ,   s - ρ A ,   ∞

q " c o n v = h - A s T s - T ∞

Na fórmula:

P a q - h m - h f g ρ A ,   s - ρ A ,   ∞ + h - T s - T ∞ A s = 0

A gente podia começar calculando a potência para o segundo caso?

Claro que não né!! Ainda precisamos achar h m - e para isso nós vamos usar o Caso 1:

P a q = 432   W

h - = 20 W m 2 K

A s = 0,2   m ²

T ∞ = 32 ° C + 273 = 305   K

T s = 27 ° C + 273 = 300 K

Como ф ∞ = 0 :

ρ A ,   ∞ = 0 k g m 3

Para achar o restante dos nossos valores nós vamos olhar na Tabela A.6, a 300 K:

ρ A ,   s = 0,02556 k g m 3

h f g = 2438 k J k g

Substituindo:

432   W - h m - 2438 × 10 3 J k g 0,02556 k g m 3 + 20 W m 2 K 300   K - 305   K 0,2   m ² = 0

h m - = 0,0363 m s

Passo 2

Agora nós vamos usar o que acabamos de descobrir para achar a potência do aquecedor no Caso 2:

P a q - h m - h f g ρ A ,   s - ρ A ,   ∞ + h - T s - T ∞ A s = 0

E o que muda aqui? A temperatura da placa, certo?

T s = 3 7 ° C + 273 = 3 1 0 K

E olhando a temperatura na Tabela A.6:

ρ A ,   s = 0,0 4361 k g m 3

h f g = 24 14 k J k g

Colocando na fórmula:

P a q - 0,0363 m s 2414 × 10 3 J k g 0,0 4361 k g m 3 + 20 W m 2 K 31 0   K - 305   K 0,2   m ² = 0

P a q = 784   W

E achamos o que nós queríamos, certo??

Resposta

P a q = 784   W

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