Sendo , determinar k e f(x) para que este seja um campo de velocidades de um escoamento irrotacional de um fluido incompressível. Determinar as funções de corrente e potencial
Passo 1
Vamos utilizar as restrições do escoamento para calcular os valores de e .
Para que esse seja um escoamento irrotacional, deve respeitar a condição:
Integrando:
Passo 2
Agora vamos nos aproveitar das restrições sobre a rotacionalidade para calcular o . Sabemos que pra um escoamento ser irrotacional ele tem que respeitar a lei:
E encontramos o valor de
A equação é:
Passo 3
A função de corrente é dada pela equação 11.27
Integrando parcialmente:
A função potencial é dada pela equação 11.27
Integrando: