The parachute in the chapter-opener photo is, of course,

meant to decelerate the payload on Mars. The wind tunnel

test gave a drag coefficient of about 1.1, based upon the

projected area of the parachute. Suppose it was falling on

earth and, at an altitude of 1000 m, showed a steady descent

rate of about 18 mi/h. Estimate the weight of the payload.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Diâmetro de um paraquedas,

d   = 55 f t   = 55 f t × 0.3048   m 1 f t   = 16.76   m

Velocidade do paraquedas,

V   = 18 m i / h   = 18 m i h × 1609.34   m m i × h 3600   s   = 8.05   m / s

Passo 2

Considere a equação do coeficiente de arrasto:

C D = F 1 2 ρ V 2 A

A partir da equação acima

F = 1 2 C D ρ V 2 A . . . ( 1 )

Aqui, F é a força de arrasto ou o peso da carga útil neste problema específico, ρ é a densidade do ar padrão a uma altitude de 1000   m .

Calcular a área da seção transversal de um paraquedas como,

A   = π 16.76 2 4   = 220.62   m 2

Passo 3

Calcular o peso:Substituindo 1.112   k g / m 3 para ρ , 8.05   m / s para V , 1.1 para C D , na equação (1)

F   = 1 2 C D ρ V 2 A   = 1 2 × 1.1 × 1.112 × 8.05 2 × 220.62   = 8743.74   N   = 8743.74 × 0.22480   = 1965.6 l b f ≈ 2000 l b f

Portanto, o peso da carga útil é 2000 l b f .

Resposta

F = 2000 l b f

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