9. É solicitado a um jovem engenheiro o projeto de uma barreira para proteção térmica de um dispositivo eletrônico sensível, que pode vir a ser exposto à irradiação de um laser de alta potência. Tendo aprendido na época de estudante que um material com baixa condutividade térmica fornece boas características de isolamento, o engenheiro especifica para a barreira de proteção o uso de um aerogel nanoestruturado, caracterizado por uma condutividade térmica de ka = 0,005 W/(m · K). O chefe do engenheiro questiona a razão da escolha do aerogel em função dele ter uma baixa condutividade térmica. Considere a súbita irradiação com o laser de (a)alumínio puro, (b) vidro e (c) aerogel. O laser fornece uma irradiação de G =10 × 106 W/m2. As absortividades dos materiais são α = 0,2; 0,9 e 0,8 para o alumínio, o vidro e o aerogel, respectivamente, e a temperatura inicial da barreira é de Ti = 300 K. Explique a razão da preocupação do chefe.

Sugestão: Todos materiais sofrem expansão (ou contração) térmica e as tensões locais que se desenvolvem no seu interior são, em uma primeira aproximação, proporcionais ao gradiente de temperatura local.

Calcule o gradiente de temperatura do alumínio usando a seguinte equação:

Em que é a absorção do alumínio e G a irradiação fornecida pelo laser. Substituindo os valores:

Calcule o gradiente de temperatura do vidro usando a seguinte equação:

Em que é a absorção do vidro e G a irradiação fornecida pelo laser. Substituindo os valores:

Calcule o gradiente de temperatura do aerogel usando a seguinte equação:

Em que é a absorção do aerogel e G a irradiação fornecida pelo laser. Substituindo os valores:

Como o gradiente de temperatura associao ao aerogel é grande, é improvável que ele aguente as altas tensões térmicas.

Portanto, materiais com menor condutividade térmica geralmente são propensos a grandes variações de temperatura e geralmente são quebradiços. Portanto, o chefe está preocupado com a seleção de aerogel pelo engenheiro faz todo sentido.