Enunciado

A massa molar do iodo é 127   g / m o l . Quando um som com uma frequência de 1000   H z é introduzido em um tubo contendo gás de iodo a uma temperatura de 400   K , uma onda acústica estacionária se forma no interior do tubo, com os nós separados por uma distância de 9,57   c m . Qual é o valor de γ para o gás?

Passo 1

Vamos lembrar de uma fórmula que relaciona a velocidade do som com a razão γ :

v s = γ R T M

γ = v s 2 M R T

Já temos M , R e T , mas precisamos calcular a velocidade v s do som nesse tubo.

Passo 2

Sabemos que o som forma uma onda estacionária com nós separados por 9,57   cm .

A separação entre nós equivale a meio comprimento de onda, então:

λ 2 = 9,57   cm

λ = 19,14   cm

E sabendo o comprimento de onda, podemos calcular a velocidade da seguinte forma:

v = λ f

v = 0,1914 1000

v = 191,4   m/s

Passo 3

Sendo assim:

γ = v s 2 M R T

Vamos substituir os valores numéricos, mas antes precisamos converter as unidades da massa molar:

M = 127   g/mol

M = 0,127   kg/mol

Portanto:

γ = 191,4 2 0,127 8,314 400

γ = 1,40

Resposta

A razão é γ = 1,40 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A velocidade do som em gases diferentes à mesma temperatura depende da massa molar de cada gás. Mostre que v 1 v 2 = M 2 M 1 Em que v é a velocidade do som em um gás de massa molar M 1 e v 2 é a veloc
A partir da informação de que C v , o calor específico molar a volume constante, de um gás em um recipiente é 5,0R , calcule a razão entre a velocidade do som no gás e a velocidade média quadrática da
Os gases de dois recipientes estão à mesma temperatura. O gás do primeiro recipiente está a uma pressão p 1 e tem moléculas de massa m 1 que se movem a uma velocidade média quadrática v r m s 1 . O gá
Para um gás ideal em equilíbrio térmico, qual é a fração das moléculas cujas velocidades diferem em menos de 1 % da velocidade mais provável ν P ? Note que (Fig. 12.7) podemos tomar Δ v = d v neste ca