Suponha que um defletor é estendido na saída do motor a jato do problema 3.50, como mostrado na figura abaixo. Qual será agora a força de reação Rx sobre a bancada de testes? Será essa reação suficiente para servir como força de frenagem durante a aterrisagem de um avião?

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Vamos que vamos encarar mais um desafio de mecânica dos fluidos?

Bem, como ele está fazendo referência ao problema 3.50, vamos pegar os dados do enunciado desse problema.

V 1 = 250 m s  

V 2 = 900 m s

m ˙ 1 = 151   k g / s

m ˙ 2 = 15 6   k g / s

Passo 2

Vamos selecionar quem será nosso volume de controle, beleza? Ele deve englobar todo nosso sistema!!!

Vamos adotar que nosso eixo x cresce para direita e nosso eixo y para cima. Logo, temos uma força R X contrária, uma força de vazão que está no sentido do nosso eixo x crescendo e perceba que também precisamos levar em consideração a contribuição da vazão de saída, e que como a velocidade no ponto 2 é inclinada, vamos precisar decompor essa velocidade 2, certo?

R X = m ˙ 2 V 2 x - m ˙ 1 V 1

m 2 ( ˙ - V 2 c o s θ ) m 1 ( ˙ - V 1 = R x

Passo 3

Substituindo os valores, e lembrando que como a vazão deve ser mantida e assumindo que a velocidade de saída continua sendo 900 m/s!

R x = - 156 900 c o s 90 ° - 151 250 = - 137000   N

Ou seja, é uma força direcionada para esquerda do nosso volume de controle!

Resposta

R x = - 137000   N

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