Um tanque cilíndrico de água com 60 cm de altura e 40 cm de diâmetro está sendo transportado em uma estrada plana. A maior aceleração prevista é de 4 m/s². Determina a altura inicial permitida da água no tanque se nenhuma água pode ser derramada durante a aceleração.

Passo 1

Dando uma olhadinha rápida no desenho, a gente consegue tirar a tangente desse cara aí, se liga!

t a n θ = a x g + a z = 4 9,81 + 0 = 0,41 → θ = 22.2 °

Passo 2

Na vertical, a gente observa que esse aumento da altura da água ocorre na parte de trás do tanque e NO MEIO do plano ali que a gente fez (a linha pontilhada), a gente consegue observar que a altura da água se manterá a mesma. Então a gente pode dizer que a altura máxima na parte de trás relativa ao meio do nosso plano é:

t a n θ = C O C A = ∆ Z m á x D 2 → ∆ Z m á x = D 2 t a n θ

∆ Z m á x = 0,4 2 x 0,41 = 0,082 m = 8,2   c m

Note que a altura de água máxima inicial então no tanque a fim de evitar que haja qualquer derramamento deve ser a altura do tanque MENOS a altura máxima que a água pode subir em relação ao nosso plano, certo?

h m á x = h t a n q u e - ∆ Z m á x = 60 - 8,2 = 51,8   c m

Resposta

h m á x = 51 ,   8   c m

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