Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 209
Um tanque esférico de 50 cm de diâmetro está cheio com água com gelo a 0 °C. O reservatório é de casca fina, e a temperatura pode ser considerada a mesma temperatura do gelo. O reservatório é exposto ao ar ambiente a 20 °C com coeficiente de transferência de calor de . O reservatório deve ser coberto com isolante de lã de vidro para diminuir em 90% o calor ganho pela água com gelo. A espessura exigida da camada de isolamento é:
- 4,6 cm
- 6,7 cm
- 8,3 cm
- 25,0 cm
- 29,6 cm
Passo 1
Nosso ponto de partida é calcular a taxa de perda de calor inicial. A questão nos diz para assumir que a temperatura na superfície do tanque é a temperatura do gelo. Isto é, 0 °C.
Portanto vamos calcular esta taxa agora. Sabendo que o calor absorvido pelo tanque é exatamente o valor da convecção, temos:
Se iremos diminuir em 90% o calor adicionado, então, a nova taxa de transferência de calor será;
Passo 2
Agora, vamos trabalhar com esta nova taxa de transferência de calor. Para isto, utilizaremos a noção de circuitos térmicos.
Após a adição de uma camada isolante, nosso circuito será composto de duas resistências: a de convecção e a de condução na camada isolante. Calculando estas resistências, temos:
Agora, vamos utilizar a lei de Fourier para determinarmos a camada de isolante. Portanto,
Por questões de arredondamento, o valor diferiu um pouco da resposta da questão, a qual é 4,6 cm, isto é, letra a).
Resposta
Letra a).