Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 63
A técnica de sublimação do naftaleno envolve o uso de um experimento de transferência de massa acoplado com uma análise baseada na analogia dos transportes termo-mássicos para obter coeficientes convectivos locais e médios para geometrias superficiais complexas. Um revestimento de naftaleno, que é um sólido volátil à temperatura ambiente, é aplicado sobre a
superfície e é, então, submetido a um escoamento de ar em um túnel de vento. Alternativamente, objetos sólidos podem ser moldados a partir de naftaleno líquido. Durante um intervalo de tempo determinado, Δt, há uma perda perceptível de naftaleno devida à sublimação e, através da medida do retrocesso da superfície em locais de interesse ou da perda de massa da amostra, coeficientes de transferência de massa locais e médio podem ser
determinados.
Considere um bastão retangular de naftaleno exposto ao ar em escoamento cruzado com e , como no Problema 6.10, exceto pelo fato de que agora c = 10 mm e d = 30 mm. Determine a mudança na massa de um bastão com comprimento L = 500 mm em um período de tempo de Δt = 30 min. O naftaleno tem uma massa molar de e sua pressão de saturação sólido-vapor a 27°C e 1 atm é de .
Passo 1
E ai galerinha bonitaaa!!
Animados para mais uma??
Nós temos a seguinte situação:
Nós queremos calcular a mudança na massa de um bastão em um período de tempo de Δt = 30 min, mas como faremos isso?
A variação da massa ao longo de um determinado período de tempo pode ser calculada como função da taxa de transferência mássa:
Sabemos que a taxa pode ser calculada como:
Substituindo na variação da massa:
Como nada nessa vida é fácil nós vamos ter que calcular tudo !
Começando pelo mais fácil, a área total da superfície do naftaleno:
Passo 2
Para a densidade nós temos que lembrar de usar a equação para os gases ideais, ok?
Se:
Portanto:
Isolando a densidade:
Lembrando que:
Substituindo:
No ambiente nós não temos naftaleno, por isso:
Passo 3
Para a nossa última variável vamos ter mais trabalho!
Preparados?!
Primeiro passo aqui é expressarmos o número de Nusselt em função de Reynolds e de Prandtl, vamos ver?
Já o número de Sherwood é dado por:
Lembrando que:
E colocando estes dois dados na fórmula:
Como o naftaleno terá convecção nos lados, na frente e atrás, o que acontece é que teremos também três coeficientes, tudo bem?
Mas antes de qualquer coisa vamos calcular os adimensionais que precisamos!!
Quando
Se lembram como calcular Reynolds?
Para o número de Schmidt precisamos olhar a difusividade para o naftaleno no ar a 300 K e 1 atm:
Substituindo:
Os dados para C e m estão lá no Problema 6.10 e nós já vamos trazer pra cá !!
Passo 4
Para a frente nós temos que:
Substituindo:
Para os lados nós temos que:
Substituindo:
Para a parte de trás nós temos que:
Substituindo:
E o coeficiente convectivo médio será dado pela forma:
Substituindo:
Passo 5
Agora que temos tudo o que precisamos é só colocar na fórmula do Passo 1:
E chegamos ao fim de mais umaa !!
Legal não foi?