A temperatura do fluxo de gás deve ser medida por termopar cuja junção pode ser aproximada como sendo esfera de de diâmetro. As propriedades de junção são , e , e coeficiente de transferência de calor entre o gás e a junção é . Determine o tempo necessário para o termopar ler da diferença inicial de temperatura.

Fala galera!!

Aqui nos podemos começar calculando o comprimento característico da esfera para usar no calculo do número de Biot. Assim temos:

Aqui, a área de superfície de esfera é , o volume da esfera é  e o diâmetro da esfera é de . É bom lembrar que a área da superfície não é a área da seção transversal.

Agora é só substituir  por .

Com o comprimento característico da esfera, podemos calcular o número Biot da esfera, assim, podemos verificar se podemos usar a analise de sistema aglomerado.

Aqui, o coeficiente de transferência de calor por convecção é  e condutividade térmica é . Substituindo pelos dados fornecidos temos:

Como , podemos prosseguir com os cálculos.

Podemos considerar a relação entre as temperaturas, de modo que a leitura da temperatura seja da diferença inicial.

Aqui, a temperatura inicial é , a temperatura ambiente é , a temperatura desejada é , a diferença inicial de temperatura é , a diferença final de temperatura é .

Podemos determinar o tempo necessário para a esfera atingir a temperatura desejada com a seguinte formula:

Onde

Substituindo temos:

Aqui, o tempo necessário é , a densidade é  e o calor específico é . Agora, substituímos os dados pelos valores fornecidos e encontrados.

Portanto, o tempo necessário para medir a temperatura é .