Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 15
A tensão de cisalhamento na parede em uma camada-limite é considerada uma função da velocidade da corrente U, da espessura da camada-limite, da velocidade turbulenta local u’, da massa específica e do gradiente de pressão local . Usando como variáveis repetitivas, reescreva essa relação como uma função adimensional.
Passo 1
As dimensões relevantes para esse problema são:
Temos um total de n= 6 variáveis e que para as dimensões básicas j = 3 (MLT), então esperam-se 3 grupos pi adimensionais.
Passo 2
Encontrando os grupos pi!!!
Vamos fazer nosso equacionamento para o grupo 1!!
Para M:
Para L:
Para T:
Com a = -1 e b = -2 , c = 0
Fazendo analogamente para os grupos 2 e 3, vamos obter
Grupo 2: a =0, b=-1 e c =0
Grupo 3: a=-1, b =-2 e c =1
Passo 3
Portanto, o grupo adimensional pode ser escrito da seguinte forma: