Enunciado

Um termômetro de radiação é um radiômetro calibrado para indicar a temperatura de um corpo negro. Um lingote de aço com uma superfície cinza e difusa, com emissividade 0,8, é aquecido em uma fornalha cujas paredes estão a 1500 K. Estime a temperatura do lingote, quando o termômetro de radiação apontado para o lingote através de um pequeno orifício na fornalha indica 1160 K.

Passo 1

Nosso enunciado quer que a gente estime a temperatura do lingote… Vamos lá então!

Podemos encontrar a temperatura usando essa relação aqui, olha só:

J = ε   .   E b T + ρ   .   G

Sendo:

  E b = σ   .   T 4

E sendo a temperatura aparente T a = 1100   K :

J = ε   .   E b T + 1 - ε .   E b T w

J = ε   .   σ   .   T 4 + 1 - ε .   σ   .   T w 4

Além disso temos que:

E b T a = J a = σ   .   T a 4

Então para encontrar a temperatura ficamos com a equação assim:

T = 1 ε   .   T a 4   -   1 - ε ε   .   T w 4 1 / 4

T = 1 0,8   .   1160 4   -   1 - 0,8 0,8   .   1500 4 1 / 4

T = 999   K

Uhull!! Conseguimos!

Resposta

T = 999   K

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