Para testar um pára-quedas no laboratório, prende-se um modelo semelhante, na escala 1 / 10 , numa balança e sopra-se ar para cima com um ventilador, até que a balança indique zero. Sabe-se que a força de arrasto, causada pelo ar, é dada por: F a = C a ρ v 0 2 π D 2 8 , onde: D = diâmetro do pára-quedas; ρ = massa específica do ar; v 0 = velocidade do ar em relação ao pára-quedas; C a = coeficiente de arrasto do pára-quedas (adimensional característico do pára-quedas).

O pára-quedas real, com pára-quedista e seus acessórios, pesa 1000   N e ao se pendurar o modelo na balança, antes de ligar o ventilador, esta indica 10   k g . Deseja-se que o pára-quedista chegue ao solo com uma velocidade constante de 7   m / s . Com que velocidade do ar do ventilador a balança deverá indicar zero para o modelo?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A velocidade do ar atuante no paraquedas é dada por:

F = C ρ v 2 π D 2 8

Substituindo os dados, temos que:

1000 = 4,3 ⋅ 1,2 ⋅ v 2 ⋅ π ⋅ 1 2 8

Isolando a velocidade e resolvendo, temos que:

v = 22,15   m / s

Resposta

v = 22,15   m / s

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