Enunciado

Os testes com um automóvel revelaram que ele tem um coeficiente de arrasto constante igual a 0,95 . A área projetada é considerada 2,52   m 2 . Construir um gráfico da potência necessária para vencer a resistência do ar em função da velocidade. ( ρ a r = 1,2   k g / m 2 )

Passo 1

A questão nos dá:

  • O coeficiente de arrasto C a = 0,95
  • Área de referência: A = 2,52   m 2
  • Densidade do ar: ρ = 1,2 k g m 3

A questão nos pede para desenhar um gráfico de potência necessária para vencer a resistência do ar.

Passo 2

Pela fórmula da potência N temos:

N = F ⋅ v

Para a potência N a consumida pelo arrasto temos:

N a = F a ⋅ v

Onde F a é a força de arrasto e v é a velocidade do ar. Substituíndo a fórmula da força de arrasto:

N a = C a ⋅ ρ a r ⋅ v 2 2 A ⋅ v

Organizando:

N a = C a ⋅ ρ a r 2 A ⋅ v 3

Substituindo os valores:

N a = 0,95 ⋅ 1,2 k g m 3 2 ⋅ 2,52   m 2 ⋅ v 3

Chegamos na equação:

N a = 1,4364 ⋅ v 3

Onde a velocidade é dada em metros por segundo e a potência em watts.

Passo 3

Utilizando o Excel, podemos gerar um gráfico:

Resposta

N a = 1,4364 ⋅ v 3

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