Deseja-se impulsionar uma embarcação de de peso à velocidade de . A embarcação é sustentada por uma asa submarina cujos coeficientes de sustentação e arrasto são, respectivamente, e . Determinar:
- Área da asa.
- A potência necessária para a propulsão.
Passo 1
Dados da questão:
- Peso do barco: .
- Velocidade: .
- Coeficiente de sustentação: .
- Coeficiente de arrasto: .
- Densidade da água:
A questão pede:
- Área da asa
- A potência necessária para propulsão
Passo 2
Vamos considerar que o arrasto e sustentação na asa são muito maiores do que em todo o resto, então podemos desconsiderar todas as outras regiões da embarcação.
Para se manter flutuando, a força de sustentação tem que ser igual ao peso total da embarcação:
Aplicando a equação da sustentação:
Isolando a área:
Aplicando os valores:
A área da asa é:
Passo 3
A potência é o produto entre força e velocidade:
Aplicando a equação do arrasto. Vamos considerar a área de referência iguais tanto para o arrasto quanto para a sustentação: