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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 89

The Beechcraft T-34C aircraft has a gross weight of

5500 lbf and a wing area of 60 ft2 and fl ies at 322 mi/h at

10,000-ft standard altitude. It is driven by a propeller that

delivers 300 hp to the air. Assume for this problem that its

airfoil is the NACA 2412 section described in Figs. 8.23

and 8.24, and neglect all drag except the wing. What is the

appropriate aspect ratio for the wing?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcule o coeficiente de elevação da aeronave usando a seguinte equação:

C L = L 1 2 ρ V 2 A p . . . ( 1 )

Aqui, é a L força de sustentação, é a ρ densidade do ar, é A p a área da asa e é V a velocidade do avião. Converta a altitude de pés em metros usando o fator de conversão.

10,000 f t   = 0.3048   m 1 f t × 10,000 f t   = 3048   m

Obter a densidade do ar na 3048   m tabela A.6, "propriedades da atmosfera padrão" no livro didático através da interpolação.

ρ @ 3048   m   = ρ @ 3000   m + ρ @ 3500   m - ρ @ 3000   m ( 3500 - 3000 ) ( 3048 - 3000 )   = 0.9092 + ( 0.8633 - 0.9092 ) ( 3500 - 3000 ) ( 3048 - 3000 )   = 0.9047   k g / m 3

Passo 2

Converter a densidade de unidades Sl para unidades inglesas usando o fator de conversão

1   k g / m 3   = 0.00194 s l u g / f t 3 0.9047   k g / m 3   = 0.00194 s l u g / f t 3 × 0.9047   k g / m 3 1   k g / m 3   = 0.001755  slug  / f t 3

Substituindo valores na equação (1)

C L   = 5500 1 2 ( 0.001755 ) × ( 322 × 1.4667 ) 2 × 60   = 0.4683

Passo 3

Calcule o coeficiente de arrasto da aeronave usando a seguinte equação:

C D   = D 1 2 ρ V 2 A p   = P 1 2 ρ V 3 A p

Aqui, é a D força de arrasto, é a ρ densidade do ar, é A p a área da asa, é P o poder de empuxo e é V a velocidade do avião.

C D = 300 h p × 550 f t ⋅ l b f / s 1 h p 1 2 × ( 0.001755 ) × ( 322 × 1.4667 ) 3 × 60   = 0.0298

Calcule a proporção usando a seguinte relação:

C D = C L 2 π × A R

Substituindo valores

0.0298 = ( 0.4683 ) 2 π × A R A R = 2.34

Assim, a proporção para a asa é 2.34 .

Resposta

A R = 2.34

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