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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 83

The world’s largest airplane, the Airbus A380, has a maximum weight of 1,200,000 lbf, wing area of 9100 ft2, wingspan of 262 ft, and CDo 5 0.026. When cruising at

maximum weight at 35,000 ft, the four engines each provide 70,000 lbf of thrust. Assuming all lift and drag are due

to the wing, estimate the cruise velocity, in mi/h.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a relação para calcular o coeficiente de linha para a força de elevação.

C L = 2 W ρ V 2 A p . . . ( 1 )

Aqui, C L é o coeficiente de linha, W é o peso do avião, ρ é a densidade do ar, V é a velocidade de cruzeiro, A p é a área do avião.

Obtenha os valores de "Propriedades do ar da Tabela A-6".

ρ   = 0.379   k g / m 3 × 515  slug  / f t 3   k g / m 3   = 0.000736  slug  / f t 3

Substituindo valores na equação (1)

C L   = 2 W ρ U ∞   2 2 a b   = 2 × 1200000 l b 0.000736 s l u g / f t 3 × V 2 × 9100 f t 2   = 358337.32 V 2

Passo 2

Escreva a relação para calcular o coeficiente de arrasto.

C D = C D o + C L 2 π A R ⋯ ⋯ ( 2 )

Aqui, é C D o coeficiente de arrasto, e é A R a proporção de aspecto. Calcule a proporção.

A R = l 2 A p

Substituindo valores

A R   = ( 262 f t ) 2 9100 f t 2   = 68644 f t 2 9100 f t 2   = 7.54

Passo 3

Calcule o coeficiente de arrasto da força de arrasto.

C D = 2 ( 4 × F ) ρ V 2 A p

Aqui, F está a força de empuxo.

C D   = 2 ( 4 × 70000 l b ) 0.000736 s l u g / f t 3 × V 2 × 9100 f t 2   = 83612.04 V 2

Substituindo valores

C D = C D o + C L π A R 83612.04 V 2 = 0.026 + 358337.32 V 2 2 π × 7.54 83612.04 V 2 = 0.026 + 5420793506 π × 7.54 × V 2

Passo 4

É possível iterar para a solução.

V = 700 f t / s  to  2000 f t / s

Escreva o valor da velocidade após a iteração com suposições iniciais razoáveis.

V = 1515 f t / s

Assim, a velocidade de cruzeiro é 1515 f t / s .

Resposta

V = 1515 f t / s

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