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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 22

In the Blasius equation (7.22), f is a dimensionless plane

stream function:

f(η) 5

ψ(x, y)

1νUx

Values of f are not given in Table 7.1, but one published

value is f(2.0) 5 0.6500. Consider airfl ow at 6 m/s, 208C,

and 1 atm past a fl at plate. At x 5 1 m, estimate (a) the height

y; (b) the velocity, and (c) the stream function at η 5 2.0.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Calcule a variável Blasius η .

η = y U v x

Aqui, é a v viscosidade cinemática, e é a U velocidade do ar.

2   = y 6 0.000015   m 2 / s × 1   m y   = 2 632.455   = 0.0032   m   = 3.2   m m

Portanto, a altura y é 3.2   m m .

Passo 2

b) Calcule a velocidade u . Obter a relação de velocidade da tabela de perfil de velocidade de Blasius (Tabela 7.1) em η = 2

u U = 0.62977

Substitua 6   m / s para U .

u 6   = 0.62977 u   = 3.778   m / s

Portanto, a velocidade u é 3.778   m / s .

Passo 3

c) Calcule a função do fluxo. Escreva a equação.

f ( η ) = ψ ( x , y ) v U x

Substituindo valores

0.65 = ψ ( x , y ) 0.000015 × 6 × 1 ψ ( x , y ) = 0.00616

Portanto, a função de fluxo é 0.00616 .

Resposta

a) y = 3.2   m m

b) u = 3.778   m / s

c) ψ ( x , y ) = 0.00616

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