A velocidade de propagação de ondas superficiais de pequena amplitude em uma região de profundidade uniforme é dada por c 2 = σ ρ 2 π λ + g λ 2 π t a n h 2 π h λ em que h é a profundidade do líquido não perturbado e λ é o comprimento de onda. Usando L como comprimento característico e V 0 como uma velocidade característica, obtenha os grupos adimensionais que caracterizam a equação.

Portanto, os grupos adimensionais é σ ρ L V O 2 , g * L V 0 2

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 01

A velocidade de propagação de ondas superficiais de pequena amplitude em uma região de profundidade uniforme é dada por

em que é a profundidade do líquido não perturbado e é o comprimento de onda. Usando como comprimento característico e como uma velocidade característica, obtenha os grupos adimensionais que caracterizam a equação.

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questão de boa? Partiu!

Bom, o exercício pede que a equação fique adimensional...Humm… Pra isso a gente vai precisar dividir todos os comprimentos por um comprimento referencial o mesmo vai acontecer a velocidade. Ok?

Vamos diferenciar tudo que for adimensional colocando um *, beleza?

Passo 2

Fazendo as considerações do passo 1, nossa equação ficará assim:

Teremos então que:

Passo 3

O grupo adimensional que caracteriza a equação é:

Resposta

Portanto, os grupos adimensionais é

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