Um tijolo de dimensão é queimado em um forno a e depois resfriado em uma sala à temperatura ambiente de com coeficiente de transferência de calor de convecção de . Considerando que o tijolo tem propriedades de , e , determine o tempo necessário para resfriar o tijolo a uma diferença de temperatura de em relação à temperatura do ar ambiente.

Fala galera!!

Primeiro temos que encontrar a comprimento característico do tijolo. Podemos calcular da seguinte forma:

Aqui, é o volume e é a área superficial. Assim temos:

Com o comprimento característico, podemos calcular o número de Biot, assim saberemos se a analise pode ser feita por sistemas aglomerado. O número de Biot é calculado usando a seguinte equação:

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor e  é a condutividade térmica.

Substituindo  por ,  por  e  por .

Como o número de Biot é menor ou igual a , a análise do sistema aglomerado é aplicável.

Agora, podemos usar a equação da análise de sistemas aglomerado para encontrar o tempo necessário para o tijolo atingir a temperatura de .

Calculamos primeiro a constante de tempo da seguinte maneira:

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor,  é a densidade e  é a capacidade específica de calor a pressão constante.

Substituindo  por ,  por ,  por  e por , temos:

Podemos então calcular o tempo necessário para o tijolo atingir a temperatura 3 da seguinte forma:

Podemos fazer umas mudanças nela da seguinte maneira:

Aqui, o tempo necessário para o resfriamento é ,  é constante Biot,  é a temperatura ambiente,  é a temperatura inicial do tijolo e  é a temperatura final.

Substituindo  por , por ,  por ,  por na equação acima.

Portanto, o tempo necessário para o tijolo atingir a temperatura de  é .