Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 59
O tubo do Problema 10.58 é modificado pela usinagem de sulcos com cantos vivos ao redor de sua periferia, como na Figura 10.15. Os sulcos com profundidade de 2 mm têm 2 mm de largura e passo S = 4 mm. Estime as taxas mínimas de transferência de calor e de condensação por unidade de comprimento que seriam esperadas neste tubo modificado. Qual foi a melhora da performance em relação ao tubo original do Problema 10.58?
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer é ir no apêndice A e pegar as propriedades da água na tabela A.6. Então, no estado de saturação a 0,2 bar, temos:
Agora, ainda da tabela A.6, precisamos pegar as propriedades na temperatura de filme, que por sua vez é dada pela média entre a temperatura de superfície e de saturação, ou seja:
Então, para essa temperatura de filme, temos as seguintes propriedades para a água:
Passo 2
Vamos começar calculando para a configuração do Problema 10.58 e depois para a configuração do Problema 10.59. Agora, como vimos nesse capítulo, podemos utilizar a equação 10.46 para encontrar o coeficiente convectivo, onde temos:
Então, dessa forma, precisamos calcular o calor latente modificado, dado por:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora então podemos substituir os valores conhecidos na equação para o coeficiente convectivo, onde teremos:
E, com isso, podemos encontrar a taxa de transferência de calor através da equação de resfriamento de Newton, onde temos:
E, dividindo por dos dois lados, temos a expressão do calor por unidade de comprimento:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, para a taxa de condesação, basta utilizar a equação 10.34, onde teremos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 4
Agora precisamos calcular o calor transferido como se o tubo tivesse o diâmetro menor somente, sem considerar as partes que funcionarão como aletas, então teremos um diâmetro de , já que os sulcos tem 2 mm de profundidade, então, para esse novo diâmetro, o coeficiente de convecção será:
E, com isso, podemos encontrar a taxa de transferência de calor através da equação de resfriamento de Newton, onde temos:
E, dividindo por dos dois lados, temos a expressão do calor por unidade de comprimento:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Sabendo que a novo conjunto servirá como um conjunto de aletas, para a geometria do Problema 10.59, temos que utilizar a razão de melhora , dada por:
Então, no nosso caso, como os sulcos tem 2 mm de profundidade e 2 mm de largura, então substituindo os valores conhecidos na equação de cima, chegamos em:
Passo 5
Então, o calor transferido nessa nova geometria será:
Colocando em função do calor por unidade de comprimento e substituindo os valores conhecidos e o calor encontrado para a geometria anterior, temos:
E, por sua vez, a taxa de condensação será:
A melhora com relação ao desempenho anterior pode ser calculada pela razão entre as duas taxas de calor, onde teremos:
Ou seja, uma melhora de 9%.