Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 97
Considere uma veneziana que é instalada no espaço de ar entre as duas lâminas de uma janela vertical de vidro duplo. A janela tem de altura e de largura, e a veneziana tem lâminas que têm, cada uma, largura de . Quando a veneziana está aberta, espaços menores de seção quadrada são formados ao longo da altura da janela. Na posição fechada, a veneziana forma uma folha praticamente contínua com dois espaços abertos com no topo e na base do espaço entre os vidros da janela. Determine a taxa de transferência de calor por convecção entre a lâmina de vidro interna, que é mantida a , e a lâmina externa, que está a , estando a veneziana na posição aberta e na posição fechada, respectivamente. Explique por que a veneziana fechada tem pouca influência na transferência de calor por convecção através da cavidade.
Passo 1
Temos uma janela de vidro duplo, com uma veneziana instalada no interior. O exercício nos pede para calcular a taxa de transferência de calor para a veneziana nas posições aberta e fechada.
Vamos considerar para ambos os casos que só ocorre transferência de calor por convecção natural. Então:
Como podemos ver a taxa de transferência de calor é função do coeficiente convectivo. Então, o que vamos fazer é calcular qual será o coeficiente em cada situação. Tudo bem?
Antes de começarmos vamos calcular a temperatura média do ar:
As propriedades do ar nesta temperatura são (Tabela A-4, apêndice A):
Passo 2
Agora que temos as propriedades podemos seguir para o cálculo dos coeficientes convectivos. Vamos começar com a situação em que a veneziana está aberta. Neste caso, teremos espaços confinados quadrados, de lado . Para este caso o número de Rayleigh será:
Para escolher a correlação de Nusselt mais adequada devemos calcular a razão:
E
Para estes valores que encontramos a correlação mais adequada é:
Então, a taxa de transferência de calor é:
Passo 3
Vamos agora calcular a taxa de transferência de calor para a veneziana fechada. Para este caso, o número de Rayleigh se mantém. O que muda é a razão , que agora será:
Então, para esta nova razão a correlação de Nusselt mais adequada é:
E a taxa de transferência de calor para a veneziana fechada é:
Passo 4
Por fim, vamos justificar porque a presença da veneziana fechada têm pouca influência na troca térmica por convecção. Isto ocorre porque o movimento típico das correntes de convecção é similar à:
Ou seja, é comum na convecção natural que a massa de ar no centro do espaço esteja estagnada. Assim, a presença da veneziana não interfere nas correntes naturais de convecção e, por isso, têm pouca influência na taxa de transferência de calor.
Resposta
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