Enunciado

Usando os resultados do Problema 4-58:

( a ) Esse escoamento é rotacional ou irrotacional?

( b ) Calcule a componente z da vorticidade para esse campo de escoamento.

Passo 1

Do exercício 4-58, temos a taxa média de rotação é:

ω z = d A V G d t = 1 d t - b 2 d t = - b 2

( a ) Note que como a taxa de rotação é diferente de zero, significa que o fluxo é rotacional.

Passo 2

( b ) Por definição, temos que a vorticidade é definida como duas vezes a taxa de rotação ou duas vezes a velocidade angular. Na direção z , pode ser expressa como sendo:

ζ z = 2 ω z = 2 - b 2 = - b

A vorticidade é negativa, indicando rotação no sentido horário em torno do eixo z .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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