Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 32
Use a análise de condução alternativa da Seção 3.2 para derivar uma expressão relacionando a taxa de calor radial, , às temperaturas da parede e , para o cilindro oco da Figura 3.7. Use sua expressão para calcular a taxa de transferência de calor associada a um cilindro de comprimento de raios interno e externo de e , respectivamente. A condutividade térmica da parede cilíndrica é , e as temperaturas da superfície interna e externa são e , respectivamente.
Passo 1
Fala galera!! Vem comigo fazer mais uma questão!!
Para resolver essa questão, podemos começar fazendo as seguintes suposições:
1. Condições de regime estacionário.
2. Condução unidimensional na direção x.
3. Não há geração de calor no interior do cone.
4. Propriedades constantes.
Os dados fornecidos foram:
Comprimento do Cilindro:
Raio interno do Cilindro:
Raio externo do Cilindro:
Temperatura da superfície interna:
Temperatura da superfície externa:
Condutividade térmica da parede cilíndrica:
Passo 2
Para resolver essa questão, podemos usar a ideia de que a condução de calor ocorre em condições unidimensionais, em estado estacionário, e não há geração interna de calor, a taxa de transferência de calor é uma constante independente de . Dessa maneira, a forma apropriada da lei de Fourier, pode ser usada para determinar a distribuição de temperaturas
Reorganizando a equação acima, temos:
Integrando dentro dos limites de integração, temos o seguinte:
Passo 3
Usando a relação obtida no passo anterior, temos que a taxa de transferência de calor é a seguinte:
Portanto, a taxa de transferência de calor é .