Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 85
Um fio elétrico de 2,2 mm de diâmetro e 14 m de comprimento é enrolado firmemente com uma cobertura plástica de 1 mm de espessura cuja condutividade térmica é. As medições elétricas indicam que uma corrente de 13 A passa através do fio e há uma queda de tensão de 8 V ao longo do fio. Se o fio isolado for exposto ao meio a com um coeficiente de transferência de calor de , determine a temperatura na interface do fio e a cobertura plástica, em funcionamento permanente. Determine também se, ao duplicar a espessura da cobertura plástica, essa temperatura da interface aumentará ou diminuirá.
Passo 1
Shoow galera!!
Para achar a temperatura nós vamos precisar usar a fórmula do calor:
Já sabemos que:
Mas ainda precisamos da resistência total e do calor trocado, certo?
O calor nós podemos achar usando a Lei de Ohm:
Lembrando que:
Então:
Passo 2
Agora vamos olhar as resistências!!
Nós teremos duas resistências atuando aqui, a convectiva e a do plástico.
Já sabem calcular, não é?
Se não temos a área externa precisamos calcular.
A área externa da seção transversal é dada por:
O diâmetro externo será o diâmetro interno mais a espessura do isolante:
Substituindo nossos dados:
Como estão todas em séria, a resistência total é dada por:
Passo 3
Agora temos tudo o que precisamos para achar a temperatura da superfície interna do plástico, basta substituirmos na fórmula do passo 1 nossos dados:
Beleza! Achamos nossa primeira resposta!
Passo 4
A próxima pergunta é: Qual a queda de temperatura na interfase se duplicarmos o isolamento.
O calor permanece igual, mas o diâmetro externo vai variar:
Substituindo nossos dados:
Como estão todas em séria, a resistência total é dada por:
Passo 5
Agora temos tudo o que precisamos para achar a temperatura da superfície interna do plástico, basta substituirmos na fórmula do passo 1 nossos dados:
E fiiim!!
Resposta
Uma camada de isolamento:
Duas camadas de isolamento: