Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 51

Vapor d’água superaquecido a 575 ° C é conduzido de uma caldeira para a turbina de uma usina de geração de potência elétrica através de tubos de aço ( k = 35   W / ( m · K ) ), com diâmetro interno igual a 300   m m e 30   m m de espessura de parede. Para reduzir a perda térmica para a vizinhança e para manter uma temperatura externa s e g u r a   p a r a   o   t o q u e , uma camada de isolante de silicato de cálcio ( k = 0,10   W / ( m · K ) ) é aplicada nos tubos. A degradação do isolante é reduzida ao cobri-lo com uma folha fina de alumínio que possui uma emissividade ε = 0,20 . A temperatura do ar e das paredes da planta de potência é igual a 27 ° C .

a) Considerando que a temperatura da superfície interna do tubo de aço seja igual à do vapor e que o coeficiente convectivo externo à folha de alumínio seja igual a 6   W / ( m 2 · K ) , qual é a espessura mínima de isolante necessária para garantir que a temperatura do alumínio não seja superior a 50 ° C ? Qual é a perda de calor correspondente, por metro de comprimento de tubo?

Passo 1

Letra a)

Para determinar a espessura do isolamento, um balanço de energia deve ser realizado na superfície externa:

q ' = q c o n v , o ' + q r a d '

Com:

q ' = 2 π r 3 h o T s , o - T ∞ , o + 2 π r 3 ε σ ( T s , o 4 - T v i z 4 )

E:

T s , i - T s , o R c o n d , a ç o ' + R c o n d , i s o ' = 2 π r 3 h o T s , o - T ∞ , o + ε σ T s , o 4 - T v i z 4

Estendendo, temos:

T s , i - T s , o ln ⁡ r 2 r 1 2 π k a ç o + ln ⁡ r 3 r 2   2 π k i s o = 2 π r 3 h o T s , o - T ∞ , o + ε σ T s , o 4 - T v i z 4

Passo 2

Dados:

T s , i = 575 ° C = 848   K ;

T s , o = 50 ° C = 323   K ;

r 1 = 150   m m = 0,15   m ;

r 2 = 180   m m = 0,18   m ;

k a ç o = 35   W / ( m · K ) ;

k i s o = 0,10   W / ( m · K ) ;

h o = 6   W / ( m 2 · K ) ;

ε = 0,20 ;

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 ;

T ∞ , o = T v i z = 27 ° C = 300   K .

Temos:

2 π 848 - 323 ln ⁡ 0,18 0,15 35 + ln ⁡ r 3 0,18   0,10 = 2 π r 3 6 ⋅ 323 - 300 + 0,2 ⋅ 5,67 x 10 - 8 ⋅ 323 4 - 300 4

Com auxílio de ferramentas matemáticas, obtemos que:

r = 0,394   m = 394   m m

Então, a espessura deve ser de:

e s p = r 3 - r 2 = 0,394 - 0,18 = 0,214   m = 214   m m

Passo 3

A perda de calor correspondente, por metro de comprimento de tubo se dá:

q ' = T s , i - T s , o R c o n d , a ç o ' + R c o n d , i s o ' = T s , i - T s , o ln ⁡ r 2 r 1 2 π k a ç o + ln ⁡ r 3 r 2   2 π k i s o

Substituindo os dados:

q ' = 2 π 848 - 323 ln ⁡ 0,18 0,15 35 + ln ⁡ 0,394 0,18   0,10

q ' = 420   W / m

Resposta

e s p = 0,214   m = 214   m m

q ' = 420   W / m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um tanque esférico para armazenar oxigênio líquido deve ser feito de aço inoxidável com 0,75m de diâmetro externo e 6m m de espessura de parede. O ponto de ebulição e o calor latente de vaporização do
Um aquecedor de ar pode ser fabricado pelo enrolamento de um fio de níquel cromo e passagem do ar em escoamento cruzado ao fio. Considere um aquecedor fabricado com um fio de diâmetro D = 2m m , resis
Derive as Equações C.3, C.6 e C.9 do Apêndice C.
Derive as Equações C.2, C.5 e C.8 do Apêndice C.
Para as condições descritas no Problema 1.39, determine a distribuição de temperatura, T r , no recipiente, expressando seu resultado em termos de q o , r o , T ∞ , h , e a condutividade térmica k dos