Vapor geotérmico a condensa no lado do casco de um trocador de calor sobre os tubos onde escoa água. A água entra nos tubos de de diâmetro e de comprimento a , com taxa de . Determine a temperatura de saída da água e a taxa de condensação de vapor geotérmico.

Foi dito no enunciado que a temperatura do vapor que condensa sobre os tubos é . Portanto, podemos assumir que a temperatura da superfície do tubo também seja . Como a superfície do tubo está a  e a temperatura de entrada da água é , vamos assumir uma temperatura média para a água de

Assim, as propriedades da água à temperatura média prevista de são (Tabela A-9):

Densidade:  

Calor específico:  

Condutividade térmica:  

Viscosidade dinâmica:  

Número Prandtl:  

Entalpia de vaporização a :

Podemos fazer o seguinte esquema para demostrar o processo:

Para resolver essa questão, vamos começar calculando a velocidade média do fluxo de água usando a seguinte expressão:

Reorganizando.

Onde a  é área de seção transversal do tubo.

Então:

Agora, vamos calcular o número de Reynolds para o processo de escoamento, usando a seguinte expressão:

Substituindo a velocidade média na formula acima, temos:

Substituindo os termos da equação, pelos dados obtidos anteriormente, temos:

Como o número de Reynolds é maior que  o fluxo é turbulento.

Vamos agora calcular os comprimentos de entrada neste caso. Assim temos:

O comprimento da entrada é muito menor que o comprimento especificado do tubo . Portanto, é um fluxo turbulento totalmente desenvolvido em todo o tubo.

Agora, podemos calcular o número de Nusselt pela equação de Dietus-Boelter. Assim temos:

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção dentro do tubo. Assim temos:

Portanto, coeficiente de transferência de calor é

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Agora, vamos calcular a temperatura média de saída da água usando a seguinte relação:

Onde é a temperatura de superfície do tubo, é a temperatura média de entrada, é o coeficiente de transferência de calor por convecção dentro do tubo, é a vazão mássica, é o calor específico da água e é a área da superfície do tubo .

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Portanto, a temperatura média da água na saído do tubo é .

Se somarmos a temperatura de entrada com a temperatura de saída e dividirmos por dois, vamos perceber que a temperatura média encontrada é próxima da sugerida para obter os dados da água, assim não precisamos refazer os cálculos.

Podemos agora, calcular a taxa de transferência de calor da seguinte maneira:

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

A taxa de condensação do vapor é determinada a partir de:

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Portanto, a taxa de condensação do vapor é .