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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 92

A vazão da água a 20°C ρ = 998 k g m 3   e   μ = 1 , 002 × 10 - 3 k g m s através de um tubo de 50 cm de diâmetro é medida com um medidor de orifício de 30 cm de diâmetro com 250 L s . Determine a diferença de pressão indicada pelo medidor de orifício e a perda de carga.

Passo 1

Por aqui a gente não paaara !!

Primeira coisa que vamos tentar achar, a queda de pressão!

Vamos assumir que o escoamento é uniforme e incompressível, ok?

E qual fórmula podemos usar?

V ˙ = A 0 C d 2 P 1 - P 2 ρ 1 - β 4

Agora que temos a fórmula podemos ver o que o problema nos disse:

V ˙ = 250 L s × 1   m 3 10 3   L = 0,25 m 3 s

ρ = 998 k g m 3

d = 0,30   m

D = 0,50   m

O coeficiente de descarga para o orifício é tabelado:

C d = 0,61

E a razão entre os diâmetros:

β = d D = 0,30   m 0,5 0   m = 0,6

Agora o único dado que precisamos é da área do orifício:

A 0 = π d 2 4 = π 0,30   m 2 4 = 70,686 × 10 - 3   m 2

Substituindo para achar a queda de pressão:

0,25 m 3 s = 70,686 × 10 - 3   m 2 0,61 2 P 1 - P 2 998 k g m 3 1 - 0,6 4

P 1 - P 2 = 14,6 × 10 3   P a

P 1 - P 2 = 14,6   k P a

Passo 2

Ainda precisamos achar a perda de carga, não é?

Quando olhamos o gráfico da perda de carga pela razão entre os diâmetros, obtemos que para β = 0,6 a perda de carga será de 64%!

Se é assim a perda de carga será:

h L = 64 100 h á g u a

Onde h á g u a é a altura da água para o tubo!

E a altura da água nós também podemos calcular:

h á g u a = P 1 - P 2 ρ g

Substituindo:

h á g u a = 14,6 × 10 3   P a 998 k g m 3 9,8 m s 2 = 1,49   m   d e   H 2 O

Colocando na perda de carga:

h L = 64 100 1,49   m   d e   H 2 O

h L = 0,9536   m   d e   H 2 O

E chegamos ao fim de mais umaa !!

Resposta

P 1 - P 2 = 14,6   k P a

h L = 0,9536   m   d e   H 2 O

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