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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 90

A vazão da amônia a 10°C ( ρ = 624,6   k g / m ³ e μ = 1,697   x   10 - 4 k g m . s ) através de um tubo com 3 cm de diâmetro deve ser medida com um bocal de escoamento com diâmetro de 1,5 cm equipado com um medidor de pressão diferencial. Se a pressão diferencial for medida como 4 kPa, determine a vazão da amônia através do tubo e a velocidade de escoamento média.

Passo 1

Vamos assumir primeiro algumas coisas aqui como: fluido incompressível (senão entra a termodinâmica aí pra arrasar nossa vida hahaha) e que o coeficiente do bocal é C d = 0.96 .

Nesse tipo de medidor de vazão, a fórmula que rege o fenômeno é a seguinte:

Q = A 0 C d 2 P 1 - P 2 ρ 1 - β 4

Onde A0 = área transversal do bocal e β = d / D , onde D é o diâmetro do tubo, beleza?

Passo 2

Agora é partir pro abraço heheh

A 0 = π d 2 4 = π 0,015 2 4 = 1,767   x   10 - 4 m ²

β = d D = 1,5 3 = 0,5

∆ P = 4 k P a = 4000   N / m ²

Bora substituir esses valores na nossa equação:

Q = 1,767   x   10 - 4 0,96 2   x   4000 624,6 1 - 0,5 4 = 0,627   x   10 - 3   m ³ / s

E a gente sabe a relação da vazão com a velocidade que é:

Q = V A c → V = Q π D 2 4 = 0,627   x   10 - 3 π 0,03 2 4 = 0,887   m / s

Resposta

Q = 0,627 x 10-3 m³/s

V = 0,887 m/s

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