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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 10.Exercício - Ex. 8

Um veículo de massa m 0 = 900   k g move-se com uma velocidade de 30   m / s em relação a um inercial, sob a ação de uma força constante de 4500   N . No instante t = 0 surge um vazamento no tanque de combustível, de forma que este é perdido verticalmente com uma vazão de 4,5   k g / s . O veículo continua a se mover sob a ação da força inicial constante. Qual será a velocidade do veículo após 20   s do início do vazamento?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O veículo de massa inicial igual a 900   k g se move com uma velocidade inicial constante de 30   m / s . Então ocorre um vazamento no tanque e o exercício nos pede a velocidade do veículo após 20   s e g u n d o s do início do vazamento.

Bom... Sabemos do enunciado que a vazão no tanque é constante e igual a:

Q = 4,5   k g / s

Agora pensa comigo... O vazamento faz o sistema perder massa. Portanto, após 20   s a sua massa perdida será:

∆ m = Q ⋅ ∆ t

∆ m = 4,5 ⋅ 20

∆ m = 90   k g

Passo 2

Portanto a massa no segundo momento é dada por:

m 2 = m 1 - ∆ m

m 2 = 900 - 90

m 2 = 810   k g

Agora que encontramos a massa do veículo após 20   s é só aplicar a equação abaixo:

m 2 v 2 + m 1 v 1 t = F

810 v 2 + 900 ⋅ 30 20 = 4500

Isolando v 2 e resolvendo, encontraremos:

v 2 = 77,7   m / s

Resposta

v 2 = 77,7   m / s

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