Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 90
Óleo SAE 10W a 20°C escoa por um tubo horizontal reto. O gradiente de pressão é igual a 400 Pa/m. (a) Qual diâmetro D apropriado do tubo em cm se o número de Reynolds do escoamento deve ser exatamente 1000? (b) Para o caso (a), qual é a vazão Q em m³/h?
Passo 1
Tudo bem, genteee?!! Então, vamos começar nossas aventuras com a mecânica dos fluidos?
Hummm, esse enunciado tá falando de Reynolds, então já pode ter certeza que você precisará das propriedades do fluido nessa dada temperatura.
De acordo com o apêndice A.3 do livro:
Passo 2
(a) Como podemos calcular Reynold?
Opaaaa, mas o enunciado já diz pra gente que Reynold equivale a 1000, ou seja, estamos num escoamento laminar e mais do que isso, estamos num escoamento de tubo.
Bem, se você se lembra da parte teórica lá do livro, uma das deduções e fórmulas que chegamos foi na equação de Poiseuille que relaciona velocidade com queda de pressão, ou seja, podemos substituir nossa velocidade na equação de Reynolds.
Note que , ou seja, esse valor já foi dado para nós no enunciado como sendo 400 Pa/m.
Passo 3
Agora é só fazer conta hahahaha
Passo 4
(b) Usando o diâmetro que encontramos, podemos calcular qual será a nossa vazão, certo? Afinal, agora que temos esse bendito valor, podemos voltar a equação de Poiseuille para encontrar a velocidade e por fim, a vazão!
Portanto, a vazão será dada como