9 – Um vetor de fluxo de calor em um ponto P na superfície isotérmica de um meio é necessariamente perpendicular à superfície nesse ponto? Justifique.

Passo 1

Considere uma superfície isotérmica em um meio, em que a distribuição de temperatura é tridimensional.

Passo 2

O fluxo de calor no ponto P pode ser expresso pela lei de Fourier.

q = - k ∂ T ∂ n

Aqui,  q  é o fluxo de calor,  k  é a condutividade térmica,  T  é a temperatura,  n  é a direção normal da superfície isotérmica e  ∂ T ∂ n é o gradiente de temperatura.

Na superfície isotérmica, o gradiente de temperatura é zero ao longo da superfície, e o gradiente de temperatura está presente apenas na direção normal da superfície isotérmica. Portanto, não há fluxo de calor ao longo da superfície, mas existe um fluxo de calor perpendicular à superfície isotérmica, que pode ser resolvido em seus componentes como qualquer outro vetor e deve apontar na direção da diminuição da temperatura.

Resposta

Não há fluxo de calor ao longo da superfície, mas existe um fluxo de calor perpendicular à superfície isotérmica, que pode ser resolvido em seus componentes como qualquer outro vetor e deve apontar na direção da diminuição da temperatura.

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