Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas Abrangentes - Ex. 5

A viscosidade pode ser medida pelo escoamento através de um tubo de diâmetro pequeno ou de um tubo capilar, se a vazão for baixa. Para um comprimento L, (pequeno) diâmetro D Δ p e (baixa) vazão em volume Q, a fórmula para a viscosidade é μ = D 4 Δ p C L Q , na qual C é uma constante. (a) Verifique se C é adimensional. Os dados a seguir são para a água escoando através de um tubo de 2 mm de diâmetro com 1 metro de comprimento. A queda de pressão é mantida constante em Δ p = 5   k P a .

(b) Usando unidades no SI adequadas, determine um valor médio de C levando em conta a variação da temperatura com a viscosidade da água.

Passo 1

Simbora!

Em (a), vamos ver se C é adimensional, assim, utilizando no SI, teremos:

P a ⋅ s = m 4 ⋅ P a C ⋅ m ⋅ m 3 s → C = [   1   ]

Ao realizarmos o rearranjo, podemos perceber que as unidades se “cortam”, então, C é adimensional.

Passo 2

Já em (b), teremos D = 0,002 m ,   L = 1 m ,   Δ p = 5000   P a . Convertendo os valores de vazão para m 3 / s , teremos, respectivamente, 1,52 × 10 - 6 , 2,99 × 10 - 6 e 4,87 × 10 - 6 . Coletando os valores de viscosidade da água, teremos, respectivamente, 1,30 × 10 - 3 , 0,657 × 10 - 3 e 0,405 × 10 - 3 , estando em k g m ⋅ s , daí, colocando na expressão, conseguiremos valores de C iguais a:

C 10 ° C = 40,3

C 40 ° C = 40,9

C 70 ° C = 40,6

Ao fazermos uma média, teremos:

C = 40,6 ± 0,3 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um fluido escoa sobre uma placa com o diagrama dado. Pede-se v = f y ;A tensão de cisalhamento junto à placa.
O turbocompressor de um motor de combustão interna tem uma rotação de 120.000r p m ω = 2 π n . Os mancais do eixo são flutuantes e giram com uma certa rotação. São dados: μ = 8 × 10 - 3N ⋅ s / m 2 ; D
Assumindo o diagrama de velocidades indicado na figura, em que a parábola tem seu vértice a 10c m do fundo, calcular o gradiente de velocidade e a tensão de cisalhamento para y = 0 ; 5 ; 10c m . Adota
Na figura, uma placa de espessura desprezível e área A 1 = 2m 2 desloca-se com v = 5m / s constante, na interface de dois fluidos, tracionada por uma força F = 400N . Na parte superior, ε = 1m m e o d
UmcampodevelocidadeéespecificadocomoemqueV → = a x y i ^+ b y 2 j ^ emquea=2m−1s−1,b=−6m−1s−1eascoordenadassão medidasemmetros.Ocampodeescoamentoéuni,bioutridimensional?Porquê?Calculeascomponentesdave