O volume de uma rocha deve ser determinado sem usar nenhum dispositivo de medição de volume. Explique como você faria isso com uma balança de mola à prova de água.

Passo 1

Bora lá!

A rocha tem formato irregular e a gente não conhece a densidade dela!

Primeiro a gente pesa ela em uma balança fora da água, para achar a sua força peso, F P :

F P = m R × g

O valor encontrado na balança vai ser a massa da rocha, m R , g é a aceleração da gravidade!

Agora o próximo passo é pegar essa balança, coloca na água e pesar a rocha na água! Vamos olhar um esqueminha pra a gente entender melhor!

Aqui a gente tem uma figura hipotética da rocha, lembrando que a gente não conhece o seu formato! O desenho é só pra a gente entender melhor como as forças vão agir!

Existe uma força pra baixo F P que é a força peso e uma força pra cima F F que é a força de flutuação, o valor encontrado na balança quando ela esta dentro da água, nada mais é do que a massa referente a força resultante F R .

Mas como assim?

F R = F P - F F

A F P a gente achou quando pesamos a rocha fora da água, agora precisamos encontrar F R e F F , vamos começar com F R :

F R = m B × g

Onde m B é a “massa da rocha quando esta dentro da água” que nada mais é do que o valor que vai aparecer na balança.

Agora para achar F F :

F F = ρ á g u a g V R o c h a

A F F é uma função da densidade da água ( ρ á g u a ) da aceleração da gravidade ( g ) e do volume da rocha, V R o c h a , que é exatamente quem queremos encontrar!!

Agora vamos substituir as forças na equação:

F R = F P - F F

Temos:

m B × g = m R × g - ( ρ á g u a g V R o c h a )

Arrumando:

m B × g = g   ( m R - ρ á g u a V R o c h a )

Opa! Podemos cortar a gravidade!

Além disso podemos isolar V R o c h a :

V R o c h a = m R - m B ρ á g u a

Tcharaaaan! Conseguimos uma expressão para o volume da rocha!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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