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Exercícios Resolvidos de Filtração

Ver Teoria
Exercício 41235

Enunciado

Calcule a concentração C de uma suspensão que foi filtrada. Foram obtidos 1,95   m 3 de filtrado e um volume de torta 0,31   m 3 com porosidade 0,3 .

Dados:

  • Partículas são C a C O 3   ( ρ S = 2,7   g / c m 3 )
  • Fluido é água ( ρ = 1,0   g / c m 3 )

Passo 1

Primeiro de tudo, bora lembrar da definição da concentração C :

Matematicamente, isso fica:

C = m ρ V + ρ ε V t o r t a

Precisamos agora calcular cada um desses termos.

Passo 2

Primeiro, bora calcular o volume de líquido retido na torta. Lembrando que porosidade é:

P o r o s i d a d e = v o l u m e   d e   v a z i o   ( f l u i d o ) v o l u m e   t o t a l

Daí:

0,3 = v o l u m e   d e   f l u i d o 0,31   m 3

v o l u m e   d e   f l u i d o = 0,093     m 3

Lembrando da definição de densidade:

ρ = m V

Daí a massa de líquido retido na torta é:

1000 k g   m 3 = m 0,093   m 3

m = 93   k g

Por diferença no volume de torta, achamos o volume de partículas:

V P = 0,217   m 3

Usando a definição de densidade:

ρ S = m p V p

2700 k g   m 3 = m p 0,217   m 3

m p = 585,9   k g

Agora só falta calcular a massa de líquido no filtrado, que é o termo ρ V :

ρ V = 1000 k g   m 3 . 1,95   m 3 = 1950   k g

Calculando C :

C = 585,9 1950 + 93

C = 0,287

Repara que eu podia ter jogado tudo na fórmula, mas fiz passo a passo caso você esqueça a fórmula ou só tenha a definição escrita mesmo no formulário : )

Resposta

C = 0,287