Exercícios Resolvidos de Filtro Prensa

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Enunciado

Baseado nos experimentos abaixo apresentados, calcule a porosidade da torta.

Dados:

- O experimento foi conduzido com uma suspensão aquosa de C a C O 3 ( ρ s   =   2,6   g / c m 3 )

- Considere a densidade da água igual a 1   g / c m 3

Passo 1

Essa questão é mais de porosidade do que de filtração, hein. Mas ela é importante aqui pra fixarmos quais informações usar em cada momento... Primeiro, precisamos lembrar da definição de porosidade:

P o r o s i d a d e = ε = V o l u m e   d e   " v a z i o " V o l u m e   t o t a l

O “vazio” aqui vai ser a água e o “cheio” são as partículas. O lance é escrever o total como:

t o t a l = á g u a + p a r t í c u l a s

Daí:

ε = V á g u a V á g u a + V p a r t í c u l a s

E, como temos informações de massas e não volumes, usamos a densidade:

ρ = m V

Rearranjando:

V = m ρ

Daí, para a água e para partículas, vamos ter, respectivamente:

V á g u a = m á g u a ρ       e       V p = m p ρ S

Substituindo isso na fórmula da porosidade que já chegamos:

ε = V á g u a V á g u a + V t s

ε = m á g u a ρ m á g u a ρ + m t s ρ S

E é essa fórmula que vamos ter que usar.

Passo 2

Ok. Já temos a fórmula pra achar a porosidade, mas há dois tipos de experimento na tabela:

  1. Pesagem de suspensão com a água e depois de seca
  2. Pesagem da torta úmida e dela depois de seca

Queremos calcular a porosidade da torta então só o que nos interessa são os experimentos com torta úmida e seca.

Além disso, há 3 experimentos desse tipo, daí temos que calcular a porosidade por cada um deles e a resposta será uma média dos 3 resultados. Acho melhor organizar isso numa tabela, não?

Ahhh, e temos a massa de torta úmida (água + partículas) e a massa de torta seca (apenas partículas), aí tiramos a massa de água m á g u a por diferença:

m á g u a = m t o r t a   ú m i d a - m t o r t a   s e c a

Passo 3

Usando a fórmula que vimos lá no passo 1:

ε = m á g u a ρ m á g u a ρ + m t s ρ S

Substituindo as densidades e escolhendo o CGS pra trabalhar:

ε = m á g u a 1 m á g u a 1 + m t s 2,6

Só vamos usar os experimentos com torta, daí, só os resultados 4, 5 e 6 nos interessam:

Pelo experimento 4:

m á g u a = m t o r t a   ú m i d a - m t o r t a   s e c a

m á g u a = 30,16   g - 14,72   g

m á g u a = 15,44   g

Daí:

ε = m á g u a 1 m á g u a 1 + m t s 2,6

ε = 15,44 1 15,44 1 + 14,72 2,6

ε = 0,7317

Calculando para os 3 experimentos de torta:

Fazendo a média dos três resultados:

ε = 0,7317 + 0,7305 + 0,7408 3

ε   = 0,7343

É importante levar várias casas decimais nesses casos de múltiplos experimentos pra não acabar aproximando tudo pro mesmo valor e aí a média ficar sem sentido depois.

Resposta

ε   = 0,7343