Força eletromotriz

Bem, galera! Vamos ver quais as informações que ele nos deu.

Primeiro ele fala em força eletromotriz, fala da carga e em potência

Queremos retirar um bocado de cargas de uma bateria e pra fazer isso vamos realizar um trabalho que pode ser calculado por:

Mas também dá pra relacionar o trabalho com a potência e o tempo, certo? Assim:

Substituindo, teremos:

Isolando o tempo,vai ficar:

Calma! Não se assusta, haha!

Quando ele fala redução de energia química ele quer saber quanto de energia foi armazenada dentro da bateria nesse carregamento, que é igual ao trabalho pra levar essas cargas pra essa bateria.

Temos corrente, tempo e força eletromotriz. Como relacionar com o trabalho?

Fácil!

Mas pera! Não sabemos , certo? Errado!

Pela definição de corrente, a gente tem:

Assim o trabalho vai ser calculado por:

Temos que lembrar que pra calcular energia em Joule o tempo tem que ser em segundo. Assim, vamos ter:

Substituindo agora tudo que a gente tem na fórmula, vamos ter:

A primeira coisa a se fazer aqui é identificar a situação que a gente tem e conectá-la com os dados do problema. Como assim? Vamos lá...Fica ligado... ;-)

Bom, mostramos para você durante a teoria, que a função de uma fonte, uma bateria como no caso que a gente tem aqui no exercício, é fornecer uma energia para que as cargas possam ficar fluindo no interior de um circuito fechado, blz? Essa corrente “alimenta” os aparelhos elétricos que estão ligados no circuito e faz com que eles funcionem.

No caso aqui, quem vai utilizar essa energia que vai ser transmitida pela bateria através da corrente vai ser o GPS, tranquilo? Se não tivesse essa bateria ligada no GPS ele não funcionaria...

Uma vez que vimos essa ideia, vamos fazer algumas continhas para dar valores para essa energia que passa pelo GPS. Segue comigo...

Você também viu que a quantidade que nos dá a energia por unidade de tempo é a potência. No caso da nossa fonte do exercício, temos o seguinte:

sendo que a unidade de potência . Lembra que é unidade de medida para OK? Isso significa que a bateria à qual o GPS está ligado fornece uma energia de a cada de funcionamento, sacô? Essa é a energia que é consumida pelo GPS a cada segundo que está em funcionamento, isso, claro, se nenhuma energia é perdida no meio caminho...

Para fechar, se o GPS consome uma energia de a cada segundo que ele está em funcionamento, em um tempo de , o GPS consome uma energia elétrica total de

Antes de começar a resolver o exercício, dá uma olhada com carinho no enunciado e na figura acima e repara que a gente tem uma bateria que tem uma resistência interna , representada com um retângulo pontilhado em azul na figura. Ou seja, essa bateria é um tipo de fonte que a gente chamou lá na teoria de baterias (ou fontes) reais, lembrou?

A gente viu que a função da bateria é fornecer uma energia por unidade de carga para que a corrente fique caminhando num circuito fechado. No entanto, se dentro dessa bateria houver uma resistência interna , nem toda a energia por unidade de carga pode ser fornecida para a resistência , pois parte da energia é dissipada na resistência interna da própria bateria.

Mas, então, qual a energia por unidade de carga realmente fornecida para ? Já conversamos sobre isso lá no teoria e vimos que essa energia por carga é dada por

Tranquilo??

a) Agora, a gente mata fácil esse item, quer ver?

O enunciado disse que, quando a corrente de passa dentro da fonte, a gente tem uma diferença de potencial entre os terminais e da bateria e que a bateria tem uma fem de ! É importante você notar que e quem é a grande culpada por essa diminuição é a resistência interna !!!

Da expressão do final do Passo 1, a resistência interna é, então, igual a:

b) Como temos uma bateria com resistência interna , sabemos que a energia por unidade de carga realmente fornecida ao resistor é . Por isso, como a corrente que passa por é , temos que

Então, fica ligado, sempre que aparecer uma fonte real, a gente sabe que a energia por unidade de carga que essa fonte realmente fornece para o restante do circuito ligado nela é sempre menor que do que , porque há uma energia dissipada no resistor dentro da própria bateria!!!

Tranquilo ou não?

Para a gente resolver esse exercício, precisamos lembrar que a função que as pilhas exercem, como você já sabe lá do controle remoto da TV da sua casa, é fornecer energia para um circuito que faz o controle funcionar. No caso da lâmpada da lanterna é a mesma coisa: ela recebe uma energia, que é transportada pela corrente, que é utilizada para o seu funcionamento.

Então, a gente pode representar as duas pilhas ligadas em série com a lâmpada como seguinte circuito elétrico:

No caso da figura acima, as pilhas, ou baterias, não possuem resistência interna total , a energia por unidade de carga, a fem , que cada uma delas fornece é de e a resistência da lâmpada é . A corrente está no sentido anti-horário, como indicado em vermelho na figura acima.

a) Já que as duas pilhas juntas possuem uma fem total de , precisamos apenas encontrar a qual é a corrente que percorre o circuito fechado acima, pois a potência fornecida pelas pilhas é escrita como

Bom, na figura, supomos que a corrente circula no sentido anti-horário, como a gente mostrou lá. Do ponto para o ponto , temos dois aumentos de potencial, resultando em , já que nesse sentido, estamos indo do pólo para o pólo através das duas baterias. Confere? Dá uma checada nisso lá na figura.

Agora, quando a corrente passa pelo resistor da lâmpada, ocorre uma queda de potencial igual a . Quando a corrente volta para o ponto lá da figura, a soma das diferenças de potencial tem que ser igual a ZERO.

O que eu tô querendo te dizer para você com esses dois parágrafos anteriores é o seguinte:

Fechou agora, né? Colocando esse valor da corrente dentro de , a gente encontra

Daí você me pergunta: “O que significa esse valor?” Daí eu te respondo o seguinte: “Que bom que você está atento e perguntou, já estava esperando essa pergunta ….” Rsrs. E te digo: “ significa que 0,531 Joules de energia a cada segundo são fornecidos pelas pilhas para a lâmpada”. Sabendo disso, partamos para o próximo item…

1. Como as pilhas fornecem para a lâmpada, a energia total das pilhas que vai embora em é:

Essa é a energia total perdida pelas pilhas. \0/

Primeiro, a ideia aqui é que esse aparelho elétrico, o aquecedor, recebe uma corrente elétrica da voltagem de e, como tem uma resistência interna , ele dissipa energia por efeito Joule. Ou seja, o seu resistor é aquecido pela passagem da corrente e o calor que sai dele é jogado para fora aquecendo as redondezas dele. No caso de um chuveiro, a gente sabe que esse calor é passado para a água, aquecendo-a.

A quantidade de energia que o aquecedor joga para fora da resistência é , isto é, joga de energia para fora a cada segundo.

a) Uma vez que a gente discutiu um pouquinho da física por detrás do enunciado, vamos aplicar o que vimos para descobrir qual resistência o aquecedor tem.

A potência do aquecedor pode ser escrita como

b) Por outro lado, a potência que o aquecedor recebe da fonte pode também ser escrita como

que permite obter a corrente que o aquecedor consome da fonte de .

c) Se a nova voltagem é e a potência é dada por , nessa situação menos energia será consumida por unidade de tempo pelo aquecedor. Por isso, a gente vai ter o seguinte:

mostrando mesmo que a potência agora é menor que antes.