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Energia Potencial Gravitacional

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Teoria

O que é Energia Potencial?

A energia potencial é a energia que o corpo tem “guardada” que ele pode eventualmente transformar em trabalho.

O que isso quer dizer?

A energia potencial fornece a possibilidade de realizar trabalho.

Imagina que você está martelando um prego, mas não quer fazer muita força. Uma forma de fazer isso é levantar o martelo e deixar a gravidade fazer o martelo bater no prego com certa força, certo?

Nesse caso quanto mais alto você levanta, mais força você tem para bater no prego.

A energia potencial está associada à posição do objeto.

Energia Potencial Gravitacional

Energia potencial associada à gravidade.

U g = m g h

Onde h é a altura em relação a um “chão”. Relaxa que daqui a pouco vamos entender o porquê das aspas.

Repare que chamei a energia potencial de U , sempre que formos usar a energia potencial ela será expressa pela letra U , mudando só a quem se refere.

Assim fica mais bonito, ou não rs. Quem acha isso são os doidos de física que querem que cada um tenha sua própria nomenclatura.

Quando eu falei “Onde h é a altura em relação a um “chão”.”, isso quer dizer que depende de um referencial que você vai escolher, entendeu? O que você achar melhor. Uma dica aqui é sempre escolher como referencial um dos pontos que você está analisando, facilita muito nas contas. :D

Só lembrando aquela partezinha chata de SI ...

g = m s 2

m = k g

h = m

Alguns exercícios vão dar unidades diferentes, ai a gente sempre precisa manter esses padrões pra trabalharmos sempre com uma mesma unidade.

Bora lá?

Energia Potencial Gravitacional

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 230 – 6 - Modificado.

Dois amigos, à procura do conhecimento, decidem subir uma montanha. Silvinio escolhe uma trilha curta e muito íngreme, enquanto Joselito escolhe uma trilha longa e suavemente íngreme. Supondo que ambos tenham mesma massa. No topo, eles discutem sobre qual dos dois adquiriu mais energia potencial. Qual das afirmativas seguintes é verdadeira?

  1. Silvinio adquiriu mais energia potencial gravitacional do que Joselito.
  2. Silvinio adquiriu menos energia potencial gravitacional do que Joselito.
  3. Silvinio adquiriu a mesma energia potencial gravitacional de Joselito.
  4. Para comparar as energias potencias gravitacionais, precisamos conhecer a altura da montanha.
  5. Para comparar as energias potenciais gravitacionais, precisamos conhecer as extensões das duas trilhas.

Passo 1

Se lembra que estamos tratando com energia potencial gravitacional, certo? E sabemos que esse tipo de energia não depende do caminho, apenas do ponto final e do inicial!!!

Os dois amigos saem do mesmo lugar e vão pro topo da montanha, ou seja, vão ficar na mesma altura. Os dois vão ter o mesmo ganho de energia potencial gravitacional (desde que os dois tenham a mesma massa).

Resposta

l e t r a   c )

Exercício Resolvido #2

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 231 – 21.

Uma caixa de 2,0   k g desliza para baixo sobre um longo plano inclinado de 30 ° , sem atrito. Ela parte do repouso no tempo t = 0 no topo do plano, a uma altura de 20 m acima do solo. Qual é a energia potencial de caixa em relação ao solo em t = 0 ?

Passo 1

Usando a fórmula da energia potencial gravitacional vamos calcular a energia em relação ao solo.

E p = m g h

O ângulo não importa, pois só a altura vertical em t = 0 importa, e já foi dada . :P

Passo 2

Usando os valores do problema temos:

m = 2,0   k g

h = 20 m

g = 9,81   m / s 2

E p = m g h = 2 × 9,81 × 20

E p = 392,4 J

Resposta

E p = 392,4 J

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