Enunciado

13. Um carro de 1.500   k g trafega a 10   m / s quando, subitamente, fica sem gasolina próximo do início da descida do vale mostrado na FIGURA EX10.13. Qual será o valor da velocidade do carro quando ele estiver chegando, rolando em ponto-morto, no posto de gasolina do outro lado do vale?

Passo 1

Como nada foi dito no enunciado sobre o atrito vamos pensar no problema da forma em que o carro é uma partícula com atrito de rolamento zero. Sendo assim poderemos usar a conservação de energia já que a energia total do sistema não mudará.

Passo 2

Pela conservação de energia sabemos que:

K 1 + U 1 = K 0 + U 0 ⇒ 1 2 m v 1 2 + m g y 1 = 1 2 m v 0 2 + m g y 0

O enunciado nos dar algumas informações relevantes sobre a primeira parte do problema, então vamos fazer ela inicialmente .

1 2 m v 0 2 + m g y 0 = 1 2 ( 1500   k g ) ( 10   m / s ) ² + ( 1500   k g ) ( 9,8   m / s ² ) ( 1 0   m ) = 2,22 ⋅ 10 5   J

Descobrimos quem é a energia total inicial.

Passo 3

O exercício quer a velocidade v 1 , então vamos usar a energia total inicial que achamos no passo anterior e igual a energia total final, ou seja:

1 2 m v 1 2 + m g y 1 = 2,22 ⋅ 10 5   J

Substituindo os valores do final temos:

1 2 1500   k g v 1 2 + 1500   k g 9,8   m / s ² 15   m = 2,22 ⋅ 10 5   J ⇒  

⇒ v 1 = 2,22 ⋅ 10 5   J - 1500   k g 9,8   m / s ² 15   m 750   k g = 1,41   m / s

E era isso que queríamos encontrar.

Resposta

v 1 = 1,41   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Repita o problema 127 com o bloco acelerando para cima em um plano inclinado de 5,0 ° .Problema 127: Um bloco de 15k g sofre uma aceleração de 2,0m / s 2 em uma superfície horizontal sem atrito que fa
Uma corredeira em um rio envolve uma descida de 15m . A velocidade da água é de 3,2m / s no início da corredeira e 13m / s no final. Que porcentagem da energia potencial gravitacional do sistema água-
Um bombeiro de 70k g escorrega para baixo, a partir do repouso, 4,3m em um poste vertical. (a) Se o bombeiro segura o poste de leve, de modo que a força de atrito exercida pelo poste seja desprezível,
Os Estados Unidos continentais têm uma área de aproximadamente 8 × 10 6k m 2 e uma altitude média de 500m acima do nível do mar). A precipitação média anual é de 75c m . A fração dessa água de chuva q
Aproximadamente 5,5.10 6k g de água caem das cataratas do Niágara por segundo. (a) Qual é o decréscimo da energia potencial gravitacional do sistema água-Terra por segundo? (b) Se toda essa energia pu