10.15P Calcule o momento de inércia de uma porta de largura e massa em relação ao eixo que passa pelas dobradiças.
Passo 1
Belezoca pessoal, para fazer a integração, dividiremos a porta em fatias verticais de largura infinitesimal :
Onde as coordenadas têm origem no eixo de rotação, como mostra a Figura. O diferencial da massa é a massa das faias, dada por:
Passo 2
Sendo assim, uma vez que , podemos escrever: