Enunciado

Use a Equação (9.20) para calcular o momento de inércia de uma barra delgada de massa M e comprimento L em relação a um eixo perpendicular à barra e passando pela sua extremidade.

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

A equação é:

I = ∫ r 2 d m

Vamos considerar uma porção infinitesimal com espessura dx. Então a massa desse pedaço dx é:

d m = M L d x

I = ∫ 0 L   x 2 M L d x = M L ∫ 0 L   x 2 d x = M L L 3 3 = 1 3 M L 2

Resposta

1 3 M L 2

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o momento de inércia de um cone circular reto homogêneo, de massa M e raio da base R , em relação ao eixo do cone. Sugestão considere o cone como uma pilha de discos cirulares de alturas infin
Demonstre o seguinte teorema dos eixos perpendiculares: O momento de inércia de uma placa (lâmina delgada) plana de forma arbitraria em relação a um eixo O z perpendicular a seu plano, com a origem O
Uma porta de 15k g e 70c m de largura, suspensa por dobradiças bem azeitadas, esta aberta de 90 ° , ou seja, com seu plano perpendicular ao plano do batente. Ela leva um empurrão na beirada aberta, co
Um pião cônico homogêneo de massa M tem raio da base R e altura h . (a) Calcule a posição do centro de massa do pião. (b) Com o auxilio do resultado do probl. 5, calcule a velocidade angular Ω de prec
Calcule o momento de inércia de uma lamina homogênea de massa M em forma de anel circular de raio interno r 1 e raio externo r 2 , (a) Em relação a um eixo perpendicular ao plano do anel, passadno pel