Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 74
Um ônibus de passageiro em Zurique, na Suíça, usa sua potência motora oriunda da energia acumulada em um volante grande. Utilizando-se de energia da rede elétrica, a roda é colocada em movimento periodicamente quando o ônibus pára em uma estação. O volante é um cilindro maciço de massa igual a 1000 kg e raio igual a 1,80 m; sua velocidade angular máxima é igual a 3000 rev/min. a) Para essa velocidade angular, qual é a energia cinética do volante? b) Se a potência média necessária para operar o ônibus for igual a 1,86 x 104 W, qual é a distância máxima que ele pode se mover entre duas paradas?
Passo 1
- A energia cinética de um objeto em rotação, como sabemos, é dada por
- Lembrando a definição de potência, temos
O momento de inércia de um cilindro através de seu eixo principal é dado como
o que nos permite escrever a expressão anterior como
Agora, vamos levar em consideração que 3000 revoluções por minuto são 50 por segundo. Além disso, uma revolução é 2π radianos. Portanto, ao aplicar numericamente, teremos
Passo 2
Portanto, se uma potência de P é tomada constantemente e a energia total é E, esse mecanismo só pode continuar por tempo
Resposta
a. 20 MJ,
b. 1075 s.