10.4. Se a velocidade de uma partícula aumentar por um fator de 3, por que fator irá variar sua energia cinética?

Passo 1

A energia cinética é calculada pela seguinte equação

k = 1 2 m v 2

Vamos multiplicar a energia por 2 , e aí a gente vê o que acontece com a energia cinética

k 1 = 1 2 m 3 v 2

Então fica

k 1 = 9 1 2 m v 2

Passo 2

Mas a primeira coisa que a gente definiu é que

k = 1 2 m v 2

Então

k 1 = 9 ⋅ k

Então se a gente aumentar a energia cinética por um fator 3 , a energia cinética aumenta por um fator 9 .

Esse resultado é mais imediato quando a gente repara que a velocidade está elevada ao quadrado na equação da energia cinética, então se um fator multiplica a velocidade, a energia cinética vai ser multiplicada por esse fator ao quadrado.

Resposta

9

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