Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 22.Exercícios - Ex. 11
Uma carga puntiforme igual a está no centro de um cubo cuja aresta possui um comprimento de . Qual é o fluxo elétrico através de cada uma das seis faces do
cubo? O que mudaria em sua resposta na parte se a aresta do cubo tivesse um comprimento igual a ? Explique.
Passo 1
Vem comigo que a gente detona com essa questão!
O enunciado nos dá a carga dentro do cubo e ele pede o fluxo através desse cubo que é uma superfície fechada.
Sabendo disso podemos usar a lei de Gauss ao nosso favor, já que:
Passo 2
Começando com o item .
Como conhecemos a carga interna dentro do cubo e o valor de é (valor tabelado), temos que:
Temos que:
Só que esse é o fluxo total através do cubo. Como o campo é simétrico o fluxo também é através das seis faces do cubo, logo para achar o fluxo através de uma face basta dividir o total por seis, assim:
Passo 3
Agora vamos para o item .
Quando calculamos o fluxo total através do cubo e através de cada face no item em nenhum momento utilizamos o valor da aresta do cubo.
Logo não importa o tamanho da aresta e sim a quantidade de carga dentro do cubo, então o fluxo se mantém o mesmo para uma aresta de .
Resposta
O fluxo é o mesmo.