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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 31.Exercícios - Ex. 11

11 . Um indutor de 0,180   H está conectado em série com um resistor de 90,0   Ω e uma fonte c a . A voltagem através do indutor é   v L = - ( 12,0   V )   s e n [ ( 480   r a d / s ) t ] . ( a ) Deduza uma expressão para a voltagem v R através do resistor .   ( b ) Qual é o valor de v R em t =   2,00   m s ?

Passo 1

Em um circuito c a L - R podemos descobrir a voltagem através do resistor se soubermos a voltagem através do indutor e isso o enunciado nos dar.

Vimos na teoria (equação 31.8 e 31.9 , respectivamente) que:

v L = - I ω L sen ⁡ ω t               v R = V R cos ⁡ ω t

E com isso já estamos bem preparados para resolver esse exercício.

Passo 2

a ) Usando:

v L = - I ω L sen ⁡ ω t

E comparando com o que o enunciado nos dar podemos tirar algumas informações tipo:

ω = 480   r a d / s

I ω L = 12,0   V

Ou seja:

I = 12,0   V ω L = 12,0   V ( 480   r a d / s ) ( 0,180   H ) = 0,139   A

Já que V R = R I , então:

V R = 90,0   Ω 0,1389   A = 12,5   V

Como vimos no passo anterior:

v R = V R cos ⁡ ω t = ( 12,5   V ) cos ⁡ [ ( 480   r a d / s ) t ]

Expressão deduzida!!

Passo 3

b ) Vamos pegar a expressão que deduzimos no passo anterior e substituir t pelo valor dado no enunciado, ou seja:

v R = 12,5   V cos ⁡ 480   r a d / s 2,0 ⋅ 10 - 3   s = 7,17   V

Isso é tudo, pessoal!

Resposta

a )

v R = ( 12,5   V ) cos ⁡ [ ( 480   r a d / s ) t ]

b )

v R = 7,17   V

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