Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 1
11.1E Na experiência de Cavendish (ver Figura 11.1), e , e a distância entre o centro de cada esfera pequena e sua esfera grande vizinha é . A distância entre os centros das esferas pequenas é . Calcule: A) a força entre cada par de esferas e B) o torque exercido sobre o pêndulo.
Passo 1
Belezoca galerinha, pra gente calcular a força gravitacional entre cada par de esferas, podemos usar a fórmula da força gravitacional dada por:
Onde e são as massas de cada esfera, enquanto é a distância entre elas. Além disso, temos que é a nossa constante gravitacional . Logo se a gente substituir os valores do nosso enunciado, teremos que:
Lembrando que todas as informações devem estar no sistema internacional de unidades, em metros e em quilos, logo:
Passo 2
Agora na letra (B), a gente tá afim de encontrar o torque que essa força gravitacional entre as esferas exerce sobre o pêndulo da experiência de Cavendish. E pra isso a gente pode lembrar da Seção sobre torque e momento angular, que dizia pra gente que o torque era o produto entre a Força e o raio perpendicular:
Nesse caso a força é nossa força gravotacional que calculamos anteriormente, e além disso, temos que o raio perpendicular vai ser a distância entre o centro da esfera menor onde a força atua, até o centro do pêndulo, de forma que:
Logo o torque que a força gravitacional entre um par de esferas exerce é:
E como temos dois pares de esferas exercendo torque no mesmo sentido, temos que o torque final é dado pela soma dos dois torques, e como ambos são iguais, temo que o torque resultante sobre o pêndulo é:
