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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 12

A massa de Vênus é igual a 81,5% da massa da Terra, e seu raio é 94,9% do raio da Terra. (a) Usando esses dados, calcule a aceleração da gravidade na superfície de Vênus. (b) Se uma pedra pesa 75,0 N na Terra, qual seria seu peso na superfície de Vênus?

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora iniciar mais um livrinho com a gente!

Bem galera, pra essa questão temos que a massa de Vênus M V representa 81,5   % da massa da Terra. Então, a massa de Vênus é:

M V = ( 81,5 % ) M T

Onde M T representa a massa da terra, dessa forma temos que:

M V = ( 81,5 % ) M T

M V = 0,815 5,97 × 10 24   k g = 4,86 × 10 24   k g

Temos também que o raio de Vênus representa 94,9% do raio da Terra. Então, o raio de Vênus é:

R V = ( 94 , 9 % ) R T

R V = 0,949 6 , 38 × 10 6   m = 6 , 05 × 10 6   m

O peso w de um corpo é a força gravitacional total exercida sobre ele por todos os outros corpos do universo onde está força gravitacional F é dada pela lei geral da gravidade de Newton por:

F = G M V m R V 2

Com esses dados a gente pode seguir pra nossa resolução!

Passo 2

Letra a)

Pela equação anterior, sabendo que ​é R V o raio de Vênus, m é a massa do corpo. Como mencionamos acima, essa força gravitacional é igual ao peso do corpo que é m g , então, usando a equação, obtemos a aceleração em Vênus por:

m g = G M V m R V 2

g V = G M V R V 2

Substituindo os valores da equação, temos:

g V = G M V R V 2

g V = ( 6 , 6 7 × 10 - 11 ) ( 4,86 × 10 24 ) ( 6,05 × 10 6 )

g V = 8,86   m / s 2

Passo 3

Letra b)

A massa não muda conforme o planeta muda enquanto o peso muda. Assim, podemos obter a massa da rocha na Terra e usar esse valor de massa para obter o peso em Vênus. Na Terra, o peso é dado por:

P t e r r a = m g t e r r a

m = P t e r r a g t e r r a

m = 75 9,8   = 7,65   k g

Agora, usando o peso da rocha para obter o peso em vênus, temos:

P V = m g V

P V = ( 75 ) × ( 8,86   )

P V = 67,8   N

Tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa 😉!

Resposta

Letra a)

g V = 8,86   m / s 2

Letra b)

P V = 67,8   N

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