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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 4.Problemas Adicionais - Ex. 121

121- Suponha que a aceleração máxima que uma sonda espacial pode suportar seja de 20g. (a) Qual é o menor raio da curva que a nave pode fazer a uma velocidade igual a um décimo da velocidade da luz? (b) Quanto tempo a nave levaria para completar uma curva de 90° a essa velocidade?

Passo 1

A aceleração máxima dessa sonda dada pela questão é de 20 g onde g é a gravidade que conhecemos que é de 9.81   m / s 2 , logo:

a = 20 g = 20 × 9.81 = 196.2   m / s 2

E outro dado que o enunciado nos fornece é que a velocidade que a essa sonda adquire uma velocidade igual a um décimo da velocidade da luz que é de:

v = c 10

Onde c ≈ 3 × 10 8   m / s , logo:

v = 3 × 10 8 10 = 3 × 10 7

Passo 2

  1. Logo pela fórmula da aceleração centrípeta temos:

    2. a c = v 2 r

    196.2 = 3 × 10 7 2 r → r = 4.59 × 10 12   m

    Passo 3

  2. Assim como na questão passada temos que a equação do período circular é dado por:

T = 2 π r v

Logo se substituirmos os valores temos que o período será:

T = 2 π × ( 4.59 × 10 12 ) 3 × 10 7 = 9.6 × 10 5   s

Resposta

a )   4.59 × 10 12   m

b )   9.6 × 10 5   s

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