Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 4.Problemas Adicionais - Ex. 129
129- Em uma partida de softball, o lançador arremessa a bola de um ponto situado 3,0 pés acima do solo. Um gráfico estroboscópico da posição da bola é mostrado na Fig. 4-60, em que as leituras estão separadas por 0,25 s e a bola foi lançada em t = 0.
(a) Qual é o módulo da velocidade inicial da bola?
(b) Qual é o módulo da velocidade da bola no instante que atinge a altura máxima em relação ao solo?
(c) Qual é a altura máxima?
Passo 1
a)Como temos um total de fotos (por assim dizer) da bola então o trajeto dessa bola demora um total de:
para a bola sair da posição inicial para a final, percorrendo uma trajetória completa de subida e queda até a mesma posição inicial.
Pelo gráfico podemos tirar também o dado que a distância horizontal percorrida é de , logo podemos calcular que vale:
Agora sabendo que a aceleração da gravidade em medidas inglesas vale podemos dizer que a componente vertical vale:
Utilizando o tempo total de trajetória, nós vemos no gráfico que a variação da distância vertical não se altera, logo:
Logo a velocidade total será igual a:
Passo 2
b) No instante que a bola assume a sua maior altura, a altura para de crescer (dã), logo a a variação de sua velocidade passa a ser zero, ou seja:
E como a componente horizontal tende a ser constante, então somente teremos a componente horizontal como velocidade nesse ponto:
Passo 3
c) Por Torricelli temos:
Onde utilizaremos na velocidade final a velocidade no meio da trajetória (onde vimos no passo 2 que é zero) e a velocidade inicial a velocidade vista no passo , não esquecendo que a posição inical da bola é de , logo: