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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 13.Exercícios e Problemas - Ex. 6

13.6E Considere o pêndulo de torção mostrado na Figura 13.5 do texto. O disco tem massa de 200   g e raio de 10,0   cm . A constante de torção da barra vale 3,00 × 10 - 2   Nm . Qual é o período de oscilação do pêndulo? B) Qual seria o período de oscilação do pêndulo se o comprimento da barra fosse dividido pela metade?

Passo 1

Iradoso pessoal, sabemos que o período é dado pela equação:

T = 2 π ω

No pêndulo de torção, a velocidade angular ω é dada pela equação:

ω = k I

Onde k é a constante de torção, e I é o momento de inércia do corpo. Sendo assim, o período será:

T = 2 π I k

Passo 2

Como estamos tratando de um disco, o momento de inércia é I = 1 2 M R 2 , dessa maneiro, o período será:

T = 2 π 1 2 M R 2 k

T = 2 π R M 2 k

Logo:

T = 2 π 0,1 0,200 2 3 × 10 - 2

T = 1,15   s

Passo 3

Belejóia, mas agora se a barra diminuir pela metade, a constante de torção tem que ser redistribuída, de forma que a metade da barra equivale ao dobro de constante de torção, tal que o período será:

T = 2 π 1 2 M R 2 2 k

T = 2 π R M 4 k

Logo:

T = 2 π 0,1 0,2 4 3 × 10 - 2

T = 0,81   s

Resposta

  1. T = 1,15   s
  2. T = 0,81   s
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